Download e-book for iPad: Alpha-cut-complete Boolean algebras by Hager A.W.

By Hager A.W.

Show description

Read or Download Alpha-cut-complete Boolean algebras PDF

Best algebra books

Download PDF by Cartan H., Eilenberg S.: Homological Algebra

While this e-book used to be written, tools of algebraic topology had prompted revolutions on this planet of natural algebra. to explain the advances that were made, Cartan and Eilenberg attempted to unify the fields and to build the framework of a completely fledged thought. The invasion of algebra had happened on 3 fronts in the course of the development of cohomology theories for teams, Lie algebras, and associative algebras.

D. K. Faddeev, I. S. Sominskii, J. L. Brenner's Problems in Higher Algebra PDF

Comprising nearly 1,000 difficulties in greater algebra, with tricks and recommendations, this booklet is usually recommended as an accessory textual content, as an issue e-book, and for self learn. the subsequent is a pattern of the diversity of difficulties during this assortment: 1-Calculation of determinants. Inductive equipment. Partitioning.

Additional info for Alpha-cut-complete Boolean algebras

Sample text

Insgesamt kann die Determinante einer Matrix folglich auch durch Umformung auf eine Dreiecksmatrix mit anschließender Berücksichtigung der Auswirkungen der durchgeführten EZUs berechnet werden. Beispiel 3-3: Determinantenberechnung über EZUs Um die Determinante der Matrix 3 -2 1 0] [o 4 3 4 A= 6 -4 2 -5 4 -1 0 2 zu bestimmen, wird diese in eine Dreiecksmatrix überführt. [~ ~ ~ ~] 6 -4 2 -5 4 -1 0 2 III-2·I 3 . IV - 4 . 1 3 Weiterführende Matrixrechnung Die Determinante der Dreiecksmatrix ergibt sich vereinfacht als Produkt der Komponenten der Hauptdiagonalen zu 3 -2 [o 4 det 0 0 o 0 13 6]4 -31 o 4 -5 = 3· 4 · (-31)·( -5) = 1860.

Det(Aij) zusammen . Kofaktormatrix und Ausgangsmatrix besitzen somit die gleiche Ordnung. 2 wurden gängige Matrixoperationen definiert. Dabei wurde eine Matrixdivision ausgeschlossen. Anstelle der Matrixdivision tritt nun für quadratische Matrizen die Multiplikation mit einer Inversen, ähnlich der Multiplikation mit dem Kehrwert eines Skalars, die eine Skalardivision ersetzt. Definition 3-5: Inverse einer Matrix Eine quadratische Matrix A besitzt genau dann eine Inverse , wenn eine quadratische Matrix B existiert, so dass A· B = Eoder B · A = E gilt.

Definition 3-6: Idempotenz Eine quadratische Matrix heißt idempotent, falls alle Potenzen dieser Matrix gleich sind . So ergibt sich beispielsweise tOr A= [-9-9 6] 6 -4 -6 -6 4 6 A = A 2 = ... = A n . 4 Anwendung auf lineare Gleichungssysteme Liegt ein quadratisches LGS vor, also ein LGS mit ebenso vielen Gleichungen wie Variablen, lässt sich eine Aussage über die Lösbarkeit des LGS anhand des Determinantenkriteriums treffen. Das zugrundeliegende LGS A· x = bist genau dann eindeutig lösbar, wenn die Koeffizientenmatrix A invertierbar ist.

Download PDF sample

Alpha-cut-complete Boolean algebras by Hager A.W.


by Jason
4.0

Rated 4.45 of 5 – based on 32 votes